SIMMETRIA

SIMMETRIA

La simmetria è la distribuzione ordinata delle parti di una figura: a ciascun punto su un lato corrisponde, a uguale distanza, un punto sul lato opposto. Comunemente, si descrive come simmetrico un soggetto diviso longitudinalmente
da un piano immaginario che lo separa in due metà uguali e speculari. In geometria esistono due tipi di simmetria: centrale, quando una figura è simmetrica rispetto a un centro, e assiale, quando una figura è simmetrica rispetto a un asse centrale. Il cerchio è l’unica forma simmetrica centralmente con infiniti assi di simmetria. Nella lingua italiana esistono parole simmetriche, i palindromi, che possono essere letti da sinistra a destra e viceversa. In natura esistono numerose regolarità: un fiocco di neve esaminato al microscopio, così come alcuni fiori o animali acquatici, come la stella marina. Per ragioni funzionali la selezione naturale ha privilegiato l’evoluzione verso forme viventi simmetriche, spesso bilaterali. La simmetria tra gli occhi permette, ad esempio, di valutare meglio le distanze, e quella tra le orecchie facilita l’individuazione di un rumore. La simmetria è da sempre ampiamente impiegata in architettura: Vitruvio ne scrive
nel suo trattato De Architectura (27 a.C.), Filippo Brunelleschi vi ricorre per la cupola di Santa Maria del Fiore a Firenze (1420-1436), e nel ‘500 Andrea Palladio la utilizza nella progettazione di chiese e ville. Nell’antica Grecia il concetto di bellezza si fonda su precisi rapporti matematici e la simmetria coincide con l’espressione di armonia, equilibrio e ordine. Nel Rinascimento, quando vengono riscoperti i canoni estetici classici, l’Uomo vitruviano (1490 c.) di Leonardo da Vinci rappresenta il corpo di un uomo inscritto in un cerchio e un quadrato, celebrando la perfezione della figura umana e
il rapporto tra arte e scienza. Della simmetria del corpo si occupano anche Albrecht Dürer, nel trattato Quattro libri sulla
teoria della proporzione (1528, postumo), così come l’architetto Le Corbusier, che unendo le parole module (modulo) e section d'or (sezione aurea), conia il modulor, la scala di misurazione per la progettazione di spazi ideata sulle proporzioni della figura antropica. Nel 1931 il matematico George Birkhoff presenta la formula matematica per definire
il valore estetico sulla base di due elementi: ordine (semplicità, simmetria, regolarità, equilibrio) e complessità (eterogeneità, caos, numerosità e varietà degli elementi). M=O/C indica che il piacere derivato dalla percezione di un’immagine è maggiore quanto minore è la complessità. In epoca moderna gli artisti d’avanguardia rifiutano, però, i canoni classici di perfezione e armonia a favore di nuovi linguaggi artistici fondati su principi estetici diversi. In La torre rossa (1913) la simmetria irregolare e la prospettiva irrazionale sono proprio tra gli elementi che enfatizzano l’atmosfera
surreale e metafisica della piazza dipinta da Giorgio de Chirico. Ne L’Ultima Cena (1955) Salvador Dalí ambienta la scena dal forte impianto simmetrico in un dodecaedro, uno dei cinque poliedri platonici, simbolo della perfezione e
dell’armonia del cosmo. Maurits Cornelis Escher rimane affascinato dalla ripetizione regolare di figure geometriche
osservate nei mosaici moreschi dell’Alhambra e adotta un motivo base che ripete tramite simmetrie, traslazioni, rotazioni o glissosimmetrie. Emblematico è il pittore, scrittore e matematico Lucio Saffaro, che nel 1976 pubblica il saggio Dai cinque poliedri platonici all’infinito, dimostrando che mediante opportune rotazioni attorno a determinati assi è possibile ottenere classi infinite di solidi che mantengono alcune regolarità rispetto ai cinque poliedri platonici.